Ricerca Operativa (UNITEXT Collana di Informatica) by Paolo Serafini

By Paolo Serafini

Il quantity tratta alcuni fra i temi più importanti della Ricerca Operativa, traendo spunti da alcuni problemi reali di carattere gestionale e cercando di dare al lettore un metodo di modellizzazione e di risoluzione, così da fornire quella professionalità che poi permetterà di risolvere casi reali abbastanza complessi. A questo riguardo l. a. Programmazione lineare e los angeles Programmazione lineare intera svolgono nel testo un ruolo centrale, come "utensili" principali del processo risolutivo. I problemi proposti, inizialmente presentati in forma semplice, sono poi modellati in modo sempre più complesso. Gli strumenti analitici e informatici in line with progettare e risolvere i modelli vengono spiegati facendo riferimento ai problemi stessi.

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Pertanto, considerato che oltre al minimo numero di turni interessa anche il minimo numero di ore lavorative, si pu` o pensare di minimizzare le ore fra le soluzioni che minimizzano il numero di turni. Obiettivi che vengono affrontati in modo gerarchico, come in questo caso, prendono il nome di lessicografici (si veda la Sez. 5). 12) in modo lessicografico. 13) = vˆ j∈J x ≥ 0, intero dove cj `e il numero di ore del turno j. 12) se K `e sufficientemente elevato. 14) si trovi solo per j∈J xj = vˆ. Dei due metodi `e preferibile il secondo e non solo perch´e si deve risolvere solo un problema anzich´e due, ma anche perch´e l’aggiunta del vincolo ˆ altera la struttura della matrice aij e, come si vedr`a pi` u avanj∈J xj = v ti, questo `e un fattore importante per rendere pi` u veloce la risoluzione del problema di programmazione lineare intera.

Per trattare un esempio semplice supponiamo che non ci sia lavoro nel fine settimana per cui la periodicit` a `e solo giornaliera e quindi, essendo tutti i giorni uguali, basta considerare un unico giorno, come rappresentativo di tutti. Quali siano i turni ammissibili `e spesso un dato non modificabile del problema. Qualche volta si pu` o pensare di aggiungere ai turni storicamente esistenti altri turni, compatibili con vincoli di sicurezza e di disciplina del lavoro, al fine di ottenere una maggiore efficienza nella soluzione finale.

1 Preferenze Per esplicitare le preferenze di un decisore conviene effettuare un confronto diretto fra tutte le alternative possibili. Questo `e ovviamente possibile se il numero di alternative `e limitato. In molti problemi invece il numero di alternative `e molto grande se non addirittura infinito. Si immagini allora di avere scelto un numero limitato di alternative ‘campione’ rappresentative di tutte quante. Al decisore si chiede di confrontare tutte le coppie di alternative. Per ogni coppia il risultato del confronto pu` o essere uno dei quattro casi: ‘preferisco l’alternativa A alla B’ oppure ‘preferisco B ad A’, oppure ‘sono indifferente fra A e B’ oppure ancora ‘non sono in grado di confrontare A e B’.

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