1-formes ferm6es singuli6res et groupe fondamental by Levitt G.

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Intuitivement, une forme faiblement compl+te se compo- 1-formes ferm6es singuli6res et groupe fondamental 665 se d'un noyau N(co) dans lequel tout se passe comme pour une forme de Morse sans centre faiblement compl6te, et d'appe,dices de feuilles fermOes greff6s sur ce noyau. 1 Quitte fi consid6rer M x S 2 a u lieu de M, nous pouvons supposer n > 5 . L'hypothese sur Singco nous permet de trianguler M de fagon que le 2squelette soit disjoint de Singco. Le bord d'un voisinage r6gulier de ce 2squelette fournit alors une sous-vari6t6 V"-I c M", disjointe de Sing eJ, telle que l'inclusion induise un isomorphisme nlV~-nl M (c'est ici que nous utilisons n>__5).

Stud. 86 (1976) Princeton Univ. : Ergodicity of foliations with singularities. : On codimension one foliations defined by closed one forms with singularities. J. Math. Kyoto Univ. : Structure of codimension 1 foliations without holonomy on manifolds with abelian fundamental group. J. Math. Kyoto Univ. : Denjoy-Siegel theory of codimension one foliations. Sfigaku 32, 119-132 (1980) (en japonais). : Geometry and ergodicity of singular closed 1-forms. Proc. V Escola Geom. : On the volume elements on a manifold.

3) et donc que F' agit minimalement. C o m m e route p6riode est repr6sent6e dans N(co'), on en d6duit W/co~lR/P(co), off W e s t le satur6 de C pour co. I1 ne nous reste donc plus qu'fi montrer W = N(co), c'est fi dire que route feuille de N(co) coupe C. C'est certainement vrai si eo est de Morse: en effet darts ce cas nous savons que N(co) est connexe et que toute feuille contenue dans N(co) y est dense. N o u s avons donc montr6 le th6or6me pour les formes de Morse. M. Dans le niveau f - l ( c ) c ~ M * qui contient L, il existe une composante L' (en fait unique) dont la projection L' rencontre C.

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